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Sinusschwingung
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Sinus: Die vollständige Beschreibung des Sinustones ist durch
bzw. häufiger durch
gegeben.
Hinweis: Der Cosinus ist für viele Anwendungen leichter zu berechnen, z.B. bei der Fourier-Transformation, da sich ein rein reelles Spektrum ergibt.
Die Kreisfrequenz \omega setzt sich dabei aus \omega = 2 \pi f zusammen, wobei f die eigentliche Frequenz in Hertz ( 1 Hz = 1 s^{-1}) darstellt. Sie gibt an, wie viele Perioden einer Schwingung in einer Sekunde Signal vorhanden sind, daher s^{-1} = pro Sekunde als Maßeinheit. Um die anderen Parameter etwas zu verdeutlichen, sind in Abbildung 2.12 Sinustöne mit variierenden Parametern gezeigt.
Die Erzeugung einer diskreten Folge, die ein Cosinus-Signal repräsentiert, kann durch
y(k) = a * cos ( 2 \pi k \frac{f_0} {f_s} + \varphi_0) (2.2)
erzeugt werden. Bei dieser Darstellung ist die Abkürzung für
kT = \frac{k}{f_s}
leicht erkennbar.
Hinweis: Üblicherweise wird die Cosinus-Funktion als Elementarsignal genutzt und nicht der Sinus, da dieser für spätere Betrachtungen einige positive Eigenschaften aufweist.
