Public Draft page: This article has not yet been fully reviewed and may contain inaccuracies or incomplete information.
Kurzdefinition
Stehende Wellen entstehen, wenn sich zwei Schallwellen gleicher Frequenz und Amplitude entgegengesetzt ausbreiten und sich überlagern. Dabei bilden sich ortsfeste Maxima und Minima des Schalldrucks oder der Schallschnelle.
Einordnung & Kontext
Stehende Wellen sind ein grundlegendes wellenphysikalisches Phänomen und treten bei vollständiger oder nahezu vollständiger Reflexion an schallharten oder schallweichen Grenzflächen auf. Sie sind in vielen Systemen zu beobachten, etwa bei schwingenden Saiten, in elastischen Strukturen, in Rohren sowie in geschlossenen Räumen. In der Raumakustik bilden sie die physikalische Grundlage der Raummoden.
Physikalische Beschreibung
Durch die Überlagerung der hinlaufenden und der reflektierten Welle entstehen:
Druck- bzw. Schnellemaxima (Bäuche)
Druck- bzw. Schnelleminima (Knoten)
Diese sind ortsgebunden und verändern ihre Lage nicht mit der Zeit. Im eindimensionalen Fall beträgt die räumliche Periodizität der stehenden Welle:
\frac{\lambda}{2}
Der Wellenwiderstand (Feldimpedanz) der stehenden Welle ist rein imaginär und folgt einer Kotangensfunktion. Daraus ergibt sich, dass bei einer idealen stehenden Welle kein Netto-Energietransport stattfindet.
Lage von Maxima und Minima
Bei Reflexion an einer ebenen Grenzfläche liegen die Maxima des Schalldrucks in einer Raumrichtung bei:
x = n \, \frac{\lambda}{2}
Die Minima des Schalldrucks befinden sich bei:
x = \left(n + \tfrac{1}{2}\right)\frac{\lambda}{2}
mit x : Abstand von der reflektierenden Grenzfläche n=0,1,2,3,…
Die Gefahr ihrer Ausbildung besteht bereits dann, wenn Raumabmessungen in die Größenordnung von λ/2 gelangen. Bei breitbandiger Anregung treten ausgeprägte stehende Wellen vor allem in unmittelbarer Nähe reflektierender Begrenzungsflächen auf.
Abgrenzung
Stehende Wellen beschreiben das allgemeine physikalische Prinzip. Werden sie auf geschlossene Räume mit definierten Abmessungen angewendet, spricht man von Raummoden.
Zusammenfassung
Stehende Wellen sind ortsfeste Schwingungsmuster, die durch Interferenz gegenläufiger Wellen entstehen. Sie spielen eine zentrale Rolle in der Akustik, insbesondere bei der Beschreibung tieffrequenter Raumeffekte, und sind für die Interpretation von Messungen und die akustische Planung von großer Bedeutung.
Quellen
Heinrich Kuttruff, Raumakustik, S. Hirzel Verlag, 2018 Leo L. Beranek, Acoustics, Acoustical Society of America, 1996
