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Kurzdefinition
Die geometrische Akustik beschreibt die Ausbreitung von Schall mithilfe von Schallstrahlen. Sie ist eine vereinfachende Modellvorstellung, bei der Schall als geradlinig propagierende Energie betrachtet wird, ähnlich der Lichtausbreitung in der geometrischen Optik.
Einordnung & Kontext
Die geometrische Akustik ist neben der wellentheoretischen Akustik und der statistischen Akustik eine der drei grundlegenden Modellansätze zur Beschreibung von Schallausbreitung. Sie wird vor allem dann eingesetzt, wenn die Wellenlänge des Schalls deutlich kleiner ist als die relevanten geometrischen Abmessungen von Räumen oder Objekten.
In der Audiopraxis spielt sie eine zentrale Rolle bei:
der Analyse früher Reflexionen,
der Planung von Räumen (z. B. Konzertsäle, Studios),
der Simulation von Schallwegen in großen Räumen.
Historischer Hintergrund
Die geometrische Akustik entwickelte sich im 19. Jahrhundert parallel zur geometrischen Optik, als man begann, Schallausbreitung mathematisch zu idealisieren. Besonders in der Raumakustik wurde sie früh genutzt, um Reflexionen, Echoentstehung und Fokussierungseffekte zu beschreiben, lange bevor leistungsfähige wellenbasierte Simulationen verfügbar waren.
Theoretische Grundlagen
Schallstrahlenmodell
Im Modell der geometrischen Akustik wird angenommen:
Schall breitet sich geradlinig aus.
Energie ist entlang von Strahlen konzentriert.
Phaseninformation wird vernachlässigt.
Trifft ein Schallstrahl auf eine ideal reflektierende Fläche, gilt das Reflexionsgesetz:
\theta_\text{Einfall} = \theta_\text{Ausfall}
wobei θi der Einfallswinkel und θr der Ausfallswinkel ist.
Dieses Modell erlaubt eine rein geometrische Konstruktion von Schallwegen.
Spiegelschallquellen
Zur Beschreibung von Reflexionen wird häufig das Spiegelschallquellenmodell verwendet. Dabei wird die reale Schallquelle an einer reflektierenden Fläche gespiegelt.
Die erste Spiegelung ergibt die erste Spiegelschallquelle.
Weitere Spiegelungen entstehen durch wiederholtes Spiegeln an angrenzenden Flächen.
Der reflektierte Schallweg lässt sich so als direkter Weg von der Spiegelschallquelle zum Empfänger interpretieren.
[Bild: Schematische Darstellung einer Schallquelle, einer reflektierenden Wand und einer Spiegelschallquelle]
Energiebetrachtung an Grenzflächen
An einer Grenzfläche wird die auftreffende Schallenergie auf verschiedene Prozesse verteilt. In der geometrischen Akustik werden diese meist energetisch beschrieben:
Schallreflexionsgrad ρ: Anteil der reflektierten Schallintensität
Schallabsorptionsgrad α: Anteil der absorbierten Schallintensität
Schalltransmissionsgrad τ: Anteil der durchgelassenen Schallintensität
Schalldissipationsgrad δ: irreversibel verlorene Energie (z. B. Umwandlung in Wärme)
Für abgeschlossene Systeme gelten idealisiert:
ρ+α=1
bzw. allgemeiner:
ρ+τ+δ=1
und damit:
α=τ+δ
In der Praxis sind diese Größen frequenzabhängig und materialabhängig. Die geometrische Akustik bildet diese Abhängigkeiten nur vereinfacht ab.
Praktische Anwendungen
Die geometrische Akustik ist ein zentrales Werkzeug in der Raum- und Bauakustik sowie bei der frühen Entwurfsphase akustischer Räume. Sie eignet sich besonders für:
Analyse und Bewertung früher Reflexionen
Echo- und Flatterecho-Untersuchungen
Fokussierungseffekte an gekrümmten Flächen
Planung von Reflektoren in Konzertsälen
Grundlage vieler Ray-Tracing- und Image-Source-Simulationen
Reflection Free Zone (RFZ): Ein wichtiges Anwendungsbeispiel der geometrischen Akustik ist das Konzept der Reflection Free Zone (RFZ), wie es unter anderem von Philip Newell im Studio- und Regieraumdesign beschrieben wird. Ziel der RFZ ist es, im Hörbereich um die Abhörposition frühe seitliche und vertikale Reflexionen gezielt zu vermeiden oder zeitlich stark zu verzögern. Mithilfe geometrisch-akustischer Überlegungen werden Reflexionspunkte an Wänden, Decke und Möbeln identifiziert und durch Absorber oder geeignete Raumgeometrie kontrolliert. Die geometrische Akustik eignet sich hierfür besonders gut, da es primär um gerichtete Schallwege und frühe Reflexionen geht; wellenbasierte Effekte spielen in diesem Kontext eine untergeordnete Rolle. Das RFZ-Konzept ist ein praxisorientiertes Entwurfsmodell. In der Fachliteratur existieren unterschiedliche Ausprägungen und Bewertungen, insbesondere hinsichtlich der optimalen Balance zwischen Reflexionsfreiheit und diffuser Schallanteile im Raum. (das könnte ein eigener Artikel werden)
Grenzen und typische Fehlannahmen
Eine häufige Fehlannahme ist: „Die geometrische Akustik beschreibt Schall vollständig.“ Tatsächlich ist sie nur unter bestimmten Randbedingungen gültig (hohe Frequenzen, große Geometrien). Sie ist nicht geeignet für:
Beugungseffekte
Interferenzen und Phasenphänomene
Kammfiltereffekte
Raummoden im Tieffrequenzbereich
Diese Effekte erfordern wellenbasierte oder statistische Modelle.
Zusammenfassung
Die geometrische Akustik ist ein anschauliches und praxisnahes Modell zur Beschreibung von Schallausbreitung. Sie ermöglicht einfache geometrische Konstruktionen von Schallwegen und Reflexionen und ist besonders für die Analyse früher Reflexionen geeignet. Ihre Gültigkeit ist jedoch auf Situationen beschränkt, in denen die Wellennatur des Schalls vernachlässigt werden kann.
Quellen
Leo L. Beranek, Acoustics, Acoustical Society of America, 1996 Heinrich Kuttruff, Raumakustik, S. Hirzel Verlag, 2018 F. Alton Everest, Ken C. Pohlmann, Master Handbook of Acoustics, McGraw-Hill, 2015 Thomas D. Rossing (Hrsg.), Springer Handbook of Acoustics, Springer, 2014
