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Die Schröderfrequenz ist eine zentrale Kenngröße der Raumakustik. Sie beschreibt die Frequenzgrenze, oberhalb derer das Schallfeld in einem Raum statistisch behandelt werden kann. Unterhalb dieser Grenze dominieren einzelne Raummoden, oberhalb überlagern sich so viele Moden, dass das Schallfeld als diffus angenähert werden darf.
Physikalische Bedeutung
In geschlossenen Räumen entstehen durch Reflexionen an den Begrenzungsflächen stehende Wellen, sogenannte Raummoden. Bei tiefen Frequenzen sind diese Moden deutlich voneinander getrennt und führen zu stark frequenzabhängigen Pegelschwankungen im Raum. Mit steigender Frequenz nimmt die Modendichte zu, bis sich die einzelnen Moden stark überlappen.
Die Schröderfrequenz markiert den Übergang zwischen diesen beiden Bereichen:
unterhalb der Schröderfrequenz: deterministischer, modaler Bereich
oberhalb der Schröderfrequenz: statistischer, diffuser Bereich
Diese Trennung ist keine scharfe Grenze, sondern eine praxisnahe Näherung.
Definition
Die Schröderfrequenz ergibt sich aus der Bedingung, dass die mittlere Modenbandbreite etwa der mittleren Modenabstandsfrequenz entspricht. Unter Annahme eines statistischen Schallfelds lässt sich die Schröderfrequenz näherungsweise angeben als
f_\mathrm{S} \approx 2000 \sqrt{\frac{T_{60}}{V}}
mit
fS: Schröderfrequenz in Hz
T60: Nachhallzeit in s
V: Raumvolumen in m³
Die Konstante ergibt sich aus raumakustischen Modellannahmen und ist für praktische Anwendungen ausreichend genau. Bitte ergänzen: die Formel hat Schröder selbst nochmal überarbeitet, früher 800sqrt...
Abhängigkeit von Raumparametern
Die Schröderfrequenz hängt wesentlich von zwei Größen ab:
Raumvolumen: Größere Räume besitzen niedrigere Schröderfrequenzen, da die Modendichte schneller zunimmt.
Nachhallzeit: Längere Nachhallzeiten führen zu höheren Schröderfrequenzen, da die Moden eine größere Bandbreite aufweisen.
Daraus folgt, dass kleine, stark gedämpfte Räume eine relativ hohe Schröderfrequenz besitzen, während große Säle mit moderater Nachhallzeit eine niedrige Schröderfrequenz aufweisen. (bitte anhand von Beispielen überprüfen)
Bedeutung für Messung und Simulation
Die Schröderfrequenz hat praktische Relevanz für:
Raumakustische Messungen: Unterhalb der Schröderfrequenz sind positionsabhängige Messungen erforderlich, oberhalb genügen statistische Mittelwerte.
Auralisation und Simulation: Modale Verfahren werden im Tieftonbereich eingesetzt, während im Hochtonbereich diffuse Modelle Anwendung finden.
Akustische Planung: Maßnahmen zur Tieftonbehandlung müssen gezielt auf den modalen Bereich abgestimmt werden.
Zusammenfassung
Die Schröderfrequenz beschreibt den Übergang vom modalen zum diffusen Schallfeld in Räumen. Sie hängt vom Raumvolumen und der Nachhallzeit ab und dient als wichtige Orientierung für Messmethoden, Simulationen und akustische Planung. Obwohl sie eine Näherung darstellt, ist sie ein etabliertes und praxisrelevantes Konzept der Raumakustik.
Quellen
Kuttruff, H.: Raumakustik, S. Hirzel Verlag, 2018
Cremer, L., Müller, H. A., Schultz, T.: Principles and Applications of Room Acoustics, Wiley, 1982
