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Kurzdefinition
Raummoden sind stehende Schallwellen, die sich in geschlossenen Räumen ausbilden, wenn Schall zwischen parallelen Begrenzungsflächen reflektiert wird und die Raumabmessungen ganzzahlige Vielfache halber Wellenlängen zulassen. Sie führen zu ortsabhängigen Schalldruckmaxima (Antiknoten) und -minima (Knoten) und beeinflussen insbesondere die Wiedergabe tiefer Frequenzen.
Einordnung & Kontext
Raummoden sind ein zentrales Phänomen der Raumakustik und treten vor allem im Tieftonbereich hervor. Sie entstehen durch die Wechselwirkung von Direktschall und Reflexionen an schallharten Begrenzungsflächen. Abhängig von der Position im Raum kann derselbe Ton stark verstärkt, abgeschwächt oder nahezu ausgelöscht wahrgenommen werden.
In der Praxis sind Raummoden insbesondere in kleinen und mittelgroßen Räumen wie Studios, Regieräumen, Unterrichtsräumen oder Wohnräumen von Bedeutung.
Physikalische Grundlagen stehender Wellen
Trifft eine Schallwelle auf eine schallharte Begrenzungsfläche, wird sie reflektiert. Überlagern sich hin- und rücklaufende Wellen gleicher Frequenz, entsteht eine stehende Welle. Diese ist durch ortsfeste Druckmaxima und -minima gekennzeichnet.
Eine Raummode entsteht, wenn der Abstand zwischen parallelen Begrenzungsflächen einem ganzzahligen Vielfachen von ½ λ entspricht. An den Begrenzungsflächen selbst liegen bei schallharten Wänden stets Schalldruckmaxima vor.
Arten von Raummoden
In quaderförmigen Räumen werden drei Grundtypen von Raummoden unterschieden, die sich durch die Anzahl beteiligter Begrenzungsflächen unterscheiden.
Axiale Raummoden
Axiale Raummoden entstehen durch Reflexionen zwischen zwei gegenüberliegenden, parallelen Flächen (z. B. linke und rechte Wand, Boden und Decke). Sie sind energetisch am stärksten und in der Praxis die relevantesten Raummoden.
Charakteristisch ist eine stehende Welle entlang einer Raumachse.
f_{p} = \frac{c}{2} \cdot \frac{p}{L}
f_1 = \frac{c}{2L}
\lambda_k = \frac{2 \cdot L}{k}
Tangentiale Raummoden
Tangentiale Raummoden beziehen vier Begrenzungsflächen ein. Der Schall reflektiert dabei zwischen zwei Raumachsen, etwa zwischen Wänden und Decke bzw. Boden.
Sie besitzen etwa die halbe Energie axialer Moden (≈ −3 dB) und sind in der Praxis weniger dominant, aber durchaus wahrnehmbar.
Oblique Raummoden beziehen alle sechs Begrenzungsflächen eines quaderförmigen Raumes ein. Sie besitzen etwa ein Viertel der Energie axialer Moden (≈ −6 dB) und sind in der Regel von untergeordneter Bedeutung.
Raummoden treten vor allem im Frequenzbereich auf, in dem die Wellenlänge des Schalls mit den Raumdimensionen vergleichbar ist. Mit steigender Frequenz nimmt die Modendichte zu, bis sich ein statistisch diffuses Schallfeld ausbildet.
Die Übergangsfrequenz wird als Schröderfrequenz bezeichnet und kann näherungsweise berechnet werden mit:
f_s = 2000 \cdot \sqrt{\frac{RT_{60}}{V}}
Dabei gilt:
fs = Schröderfrequenz in Hz
RT60 = Nachhallzeit in s
V = Raumvolumen in m³
Oberhalb der Schröderfrequenz sind einzelne Raummoden in der Regel nicht mehr eindeutig wahrnehmbar.
Hier noch ein Abschnitt zur Entwicklungd der fs alt und neu, plus Paper fs revisited
Berechnung der Modenfrequenzen
Für rechteckige Räume lassen sich die Eigenfrequenzen der Raummoden analytisch berechnen:
f = \frac{c}{2} \cdot \sqrt{\left(\frac{p}{L}\right)^2 + \left(\frac{q}{B}\right)^2 + \left(\frac{r}{H}\right)^2}
Dabei gilt:
f = Modenfrequenz in Hz
c = Schallgeschwindigkeit (≈ 343 m/s bei 20 °C)
L,B,H = Raumlänge, -breite, -höhe in m
p,q,r = Ordnungszahlen (0, 1, 2, …)
Bedeutung der Ordnungszahlen
Die Ordnungszahlen geben an, wie viele halbe Wellenlängen in die jeweilige Raumdimension passen:
Axiale Mode: nur eine Ordnungszahl ≠ 0
Tangentiale Mode: zwei Ordnungszahlen ≠ 0
Oblique Mode: drei Ordnungszahlen ≠ 0
Beispiel:
axiale Mode erster Ordnung entlang der Länge: p=1,q=0,r=0
tangentiale Mode erster Ordnung in Länge und Breite: p=1,q=1,r=0
Praxis und raumakustische Bedeutung
Raummoden führen zu starken Pegelunterschieden im Tieftonbereich und sind stark positionsabhängig. Deshalb lassen sie sich nicht sinnvoll allein durch Entzerrung (EQ) kompensieren. Eine elektronische Korrektur wirkt immer nur lokal und kann an anderen Positionen zu Verschlechterungen führen.
Wirksame Maßnahmen zur Kontrolle von Raummoden sind:
geeignete Raumproportionen
gezielte Tieftonabsorption (z. B. Resonanzabsorber)
nicht parallele Begrenzungsflächen
günstige Positionierung von Schallquelle und Hörplatz
Zusammenfassung
Raummoden sind stehende Wellen, die durch Reflexionen zwischen parallelen Begrenzungsflächen entstehen. Sie dominieren das Schallfeld bei tiefen Frequenzen und führen zu ortsabhängigen Pegelüberhöhungen und -auslöschungen. Axiale Moden sind dabei am stärksten ausgeprägt. Oberhalb der Schröderfrequenz geht das Schallfeld in einen diffusen Zustand über. Das Verständnis von Raummoden ist grundlegend für die Planung, Analyse und Bewertung kleiner und mittelgroßer Räume.
Quellen
Heinrich Kuttruff, Raumakustik, S. Hirzel Verlag, 2018
Leo L. Beranek, Acoustics, Acoustical Society of America, 1996
F. Alton Everest, Ken C. Pohlmann, Master Handbook of Acoustics, McGraw-Hill, 2015
Thomas D. Rossing (Hrsg.), Springer Handbook of Acoustics, Springer, 2014
DIN EN ISO 3382-2, Messung raumakustischer Parameter in gewöhnlichen Räumen
Abb.1. ½ Wellenlänge und 1 Wellenlänge zweier Schallwellen zwischen zwei Begrenzungsflächen mit ihrer jeweiligen Reflexion.
Frequenzen oberhalb der Schröderfrequenz bilden ein diffuses Schallfeld, es sind keine einzelnen Raummoden erkennbar.
Beispielrechnung
Übernehmen wir das oben genannte Beispiel: Eine axiale Raummode erster Ordnung in einem Raum mit den Maßen 5m x 4m x 2,5m.
f = c/2 x √(p/L)² + (q/B)² + (r/H)²
f = 340m/s/2 x √(1/5m)² + (0/4m)² + (0/2,5m)²
f = 34 Hz
Die axiale Raummode erster Ordnung hat eine Frequenz von 34 Hz.
Ein weiteres Beispiel: Eine tangentiale Raummode erster Ordnung im selben Raum.
f = 340m/s/2 x √(1/5m)² + (1/4m)² + (0/2,5m)²
f ≈ 54,43 Hz
Die tangentiale Raummode erster Ordnung hat eine Frequenz von rund 54,43 Hz.
